Kubus

Sifat - sifat kubus :

1. Memiliki 6 buah sisi yang berukuran sama besar berbentuk bujur sangkar.
2. Memiliki 12 rusuk yang sama panjangnya.

Luas permukaan kubus, adalah :

${Luas}$	$=$	${6 \ \times \ Sisi \ \times \ Sisi}$
	$=$	${6 \ \times \ Sisi^2}$

Volume kubus, adalah :

${Volume}$	$=$	${Sisi \ \times \ Sisi \ \times \ Sisi}$
	$=$	${Sisi^3}$

Keliling kubus, adalah :

${Keliling}$

$=$

${12 \ \times \ Sisi }$

C o n t o h   -   S o a l

1.   Hitunglah luas permukaan kubus bila panjang sisinya sebagai berikut :

a.	${17 \ cm}$
b.	${1,5 \ m}$

Jawab :

a. Diketahui :

• ${Sisi \ = \ 17 \ cm}$

Maka,

${Luas}$	$=$	${6 \ \times \ Sisi^2}$
	$=$	${6 \ \times \ \left(17 \ cm \right)^2}$
	$=$	${6 \ \times \ \left(17 \ \times \ 17 \right) \ cm^2}$
	$=$	${6 \ \times \ 289 \ cm^2}$
	$=$	${1.734 \ cm^2}$

b. Diketahui :

• ${Sisi \ = \ 1,5 \ m}$

Maka,

${Luas}$	$=$	${6 \ \times \ Sisi^2}$
	$=$	${6 \ \times \ \left(1,5 \ m \right)^2}$
	$=$	${6 \ \times \ \left(1,5 \ \times \ 1,5 \right) \ m^2}$
	$=$	${6 \ \times \ 2,25 \ m^2}$
	$=$	${13,5 \ m^2}$

2.   Tentukan volume kubus dalam cm³ dengan ukuran sisinya sebagai berikut :

a.	${17 \ cm}$
b.	${0,15 \ m}$

Jawab :

a. Diketahui :

• ${Sisi \ = \ 17 \ cm}$

Maka,

${Volume}$	$=$	${Sisi^3}$
	$=$	${\left( 7 \ cm \right)^3}$
	$=$	${\left(17 \times \ 17 \ \times \ 17 \right) \ cm^3}$
	$=$	${4.913 \ cm^3}$

b. Diketahui :

• ${Sisi \ = \ 0,15 \ m}$

Maka,

${Volume}$	$=$	${Sisi^3}$
	$=$	${\left( 0,15 \ m \right)^3}$
	$=$	${\left( 0,15 \ \times \ 0,15 \ \times \ 0,15 \right) \ m^3}$
	$=$	${0,003375 \ m^3}$

Dimana :

${1 \ m^3 \ = \ 1.000.000 \ cm^3}$

Jadi,

${Volume}$	$=$	${0,003375 \ \times \ 1.000.000 \ cm^3}$
	$=$	${3.375 \ cm^3}$

3.   Hitunglah panjang sisi peti kayu yang berbentuk bujur sangkar dengan luas permukaanya sebagai berikut :

a.	${5.400 \ cm^2}$
b.	${2.400 \ cm^2}$

Jawab :

a. Diketahui :

• ${Luas \ = \ 5.400 \ cm^2}$

Dimana :

${Luas \ = \ 6 \ \times \ S^2}$

Maka,

${S^2}$	$=$	${\Large \frac {Luas}{6}}$
${S}$	$=$	${\Large \sqrt {\frac {Luas}{6}} }$
	$=$	${\Large \sqrt {\frac {5.400 \ cm^2}{6}} }$
	$=$	${\sqrt {900 \ cm^2} }$
	$=$	${30 \ cm}$

Jadi,

${panjang \ sisi \ peti \ kayu \ = \ 30 \ cm}$

b. Diketahui :

• ${Luas \ = \ 2.400 \ cm^2}$

Dimana :

${Luas \ = \ 6 \times \ S^2}$

Maka,

${S^2}$	$=$	${\Large \frac {Luas}{6}}$
${S}$	$=$	${\Large \sqrt {\frac {Luas}{6}} }$
	$=$	${\Large \sqrt {\frac {2.400 \ cm^2}{6}} }$
	$=$	${\sqrt {400 \ cm^2}}$
	$=$	${20 \ cm}$

Jadi,

${panjang \ sisi \ peti \ kayu \ = \ 20 \ cm}$

4.   Wati mempunyai kawat sepanjang 192 cm. Dia ingin kawat tersebut digunakan untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk yang harus dibuat agar kawat tidak tersisa ?

Jawab :

Diketahui :

• ${Panjang \ kawat \ = \ 192 \ cm}$

Dimana :

${Keliling \ = \ 12 \ \times \ Sisi}$

Maka,

${Keliling}$	$=$	${Panjang \ kawat}$
${12 \ \times \ Sisi}$	$=$	${192 \ cm}$
${Sisi}$	$=$	${\Large \frac {192 \ cm}{12}}$
	$=$	${16 \ cm}$

Jadi,

${Panjang \ rusuk \ = \ 16 \ cm}$